Złożoność świata rzeczywistego sprawia, że jego obraz reprezentowany w modelu pojęciowym w postaci danych przestrzennych – nie może być wykonany z do- wolnie przyjętą dokładnością. Wiedzy odbiorcy towarzyszy bowiem poczucie niepewności, które może mieć charakter stochastyczny, bezpośrednio związany z dokładnością samego pomiaru opisywanego zjawiska lub epistemiczny, wynikający z niepełnej wiedzy odbiorcy informacji, a także ograniczonych możliwości dokonywania pomiarów z oczekiwaną dokładnością. Poczucie niepewności w odbiorze danych geoinformacyjnych nierozłącznie związane jest z koniecznością stopniowego upraszczania reprezentacji poszczególnych jednostek przestrzennych do postaci obrazu przedstawianego systemach GIS. W artykule przedstawiono sposoby definiowania danych przestrzennych w postaci obiektów dyskretnych i pól, z wykorzystaniem metody wektorowej i rastrowej, pojęcia niepewności z tym związanej, jego rodzaje, metody jej szacowania, pojęcie dokładności i precyzji pomiaru, a także techniki modelowania opisywanych obiektów i zjawisk przestrzennych, odwołujące się zarówno do klasycznych analiz statystycznych, jak i probabilistycznych metod, wykorzystujących teorię zbiorów rozmytych.

Streszczenie: W niniejszym opracowaniu zaprezentowano wyniki analiz przeprowadzonych w celu określenia wzajemnych relacji pomiędzy wysokością terenu pozyskaną różny- mi metodami. Opierając się na wcześniejszych badaniach, porównano wysokości punktów pomierzone bezpośrednio techniką GPS w trybie RTK, uzyskane ze zdjęć kamerą cyfrową ADS40, chmurę punktów otrzymaną z nalotu ALS (Airborne Laser Scanner) oraz model GRID utworzony z danych ALS. Surowe dane ALS opracowano wstępnie w programie TerraScan. Wykorzystując algorytm aktywnego modelu TIN, przeprowadzono automatycz- ną klasyfikację, wydzielając punkty należące do pokrycia terenu od punktów leżących na powierzchni terenu. Na zbiorze punktów terenowych przeprowadzono triangulację w pro- mieniu 20 m od punktów kontrolnych GPS. Dzięki temu można było obliczyć płaszczyzny trójkątów, w obszarze których zawarte były punkty GPS. Następnie dla współrzędnych (x, y) punktów GPS obliczono wysokości z danych ALS. W analogiczny sposób dla za- danych współrzędnych (x, y) odczytano wysokości ze zdjęć lotniczych. NMT w postaci GRID powstał również przy użyciu nakładki TerraScan z zadaną wielkością oczka siatki równą 1 m. Najniżej ze wszystkich zbiorów położone są punkty GPS, średnio o ponad 0.2 m poniżej danych ALS. Jak można było przypuszczać, chmura punktów ALS oraz model GRID leżą najbliżej siebie, przy czym model znajduje się średnio 0.1 m powyżej surowych danych ALS.

Oprócz szeroko stosowanych modeli dotykowych możliwe jest, z zastosowaniem digitizera sonorycznego, sonoryczne modelowanie zagadnień przestrzennych, które- go istota polega na wykorzystaniu sekwencji zróżnicowanych sygnałów dźwiękowych jako odpowiednich, kolejnych punktów linii tworzących notacje konturowe. Ze względu na stopień rozwoju intelektualnego ucznia w procesie edukacji szkolnej można wyróżnić trzy etapy, odpowiadające grupom wiekowym. W warunkach polskich w I grupie realizowane jest zintegrowane „nauczanie początkowe”. Rozpoczynając od klasy IV, wprowadza się podział przedmiotowy, a III grupa – odpowiada poziomowi gimnazjum. Waloryzując, w systemie trójstopniowym ocen punktowych, ważność zagadnień związanych z tematyką przestrzenną we wspólnym, dla uczniów widzących i niewidomych, programie edukacyjnym, otrzymano syntetyczną ocenę tematyki przestrzennej w poszczególnych przedmiotach i etapach nauczania. Podział główny został następnie rozbudowany wewnętrznie, przedstawiając, w końcowej formie, system oderwany od poszczególnych przedmiotów szkolnych z zakresu szkoły podstawowej i gimnazjum. Pozwala to na zastosowanie w nauce szkolnej testu odpowiadającego wybranej kwestii przy realizacji programów różnych przedmiotów, w których jest ona ważna. Spośród ponad stu przygotowanych we wstępnej fazie wdrażania metody testów, po weryfikacji praktycznej, utworzono zestaw 23 testów edukacyjnych. Szersze zastosowanie metody w praktyce szkolnej możliwe jest po opracowaniu zestawów tematycznych, odpowiadających poszczególnym dyscyplinom i stopniom edukacji.